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题目
已知一条直线经过A(0,4)、点B(2,0),如图.将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D,使DB=DC.求直线CD的函数解析式.

提问时间:2021-03-19

答案
设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(0,4)、点B(2,0)代入得
4=b
2k+b=0

解得
k=−2
b=4
,故直线AB的解析式为y=-2x+4;
将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D,使DB=DC时,因为平移后的图形与原图形平行,故平移以后的函数解析式为:y=-2x-4.
先求出直线AB的解析式,再根据平移的性质求直线CD的解析式.

待定系数法求一次函数解析式;一次函数图象与几何变换.

本题要注意利用一次函数的特点,列出方程组,求出未知数的值从而求得其解析式;
求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变,只有b发生变化.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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