题目
设x，y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）
A. 20
B. 50
C. 1+lg2
D. 2-lg2
A. 20
B. 50
C. 1+lg2
D. 2-lg2
提问时间：2021-03-19
答案
∵x，y是满足2x+y=20的正数，
∴20＝2x+y≥2
，化为xy≤50，当且仅当y=2x=10时取等号．
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．
故选：D．
∴20＝2x+y≥2
| 2xy |
∴lgx+lgy=lg（xy）≤lg50=2-lg2．
故选：D．
由于x，y是满足2x+y=20的正数，利用基本不等式可得xy≤50，再利用对数的运算法则即可得出．
基本不等式．
本题考查了基本不等式、对数的运算法则，属于基础题．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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