题目
一道高二椭圆题
设A是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.>b>0)长轴上的一个顶点,若椭圆上存在点P,使AP⊥OP,求椭圆离心率取值范围
设A是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1(a.>b>0)长轴上的一个顶点,若椭圆上存在点P,使AP⊥OP,求椭圆离心率取值范围
提问时间:2021-03-19
答案
方法一:P(x,y) A(a,0)已知OP⊥AP OP*AP=(x,y)(x-a,y)=0
推得x^2-ax+y^2=0 又x^2/a^2+y^2/b^2=1
推得(x-a)(c^2/a^2(x+a)-a)=0
由已知x<a ∴x=a^3/c^2-a<a
1>(c/a)^2>1/2 ∴离心率为(根号2/2,1)
方法二:可以用三角函数来做,很简单,自己去推
P.S 别把要讲的作业拿上来问,还不给悬赏分,小心我叫峰哥来揍你!
推得x^2-ax+y^2=0 又x^2/a^2+y^2/b^2=1
推得(x-a)(c^2/a^2(x+a)-a)=0
由已知x<a ∴x=a^3/c^2-a<a
1>(c/a)^2>1/2 ∴离心率为(根号2/2,1)
方法二:可以用三角函数来做,很简单,自己去推
P.S 别把要讲的作业拿上来问,还不给悬赏分,小心我叫峰哥来揍你!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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