题目
一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍,则这个正多边形的半径是( )
A. 2
B.
C. 1
D.
A. 2
B.
3 |
C. 1
D.
1 |
2 |
提问时间:2021-03-19
答案
设多边形的边数为n.
因为正多边形内角和为(n-2)•180°,
正多边形外角和为360°,根据题意得:
(n-2)•180°=360°×2,
n-2=2×2,
n=6.
故正多边形为6边形.
边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形,
所以正多边形的半径等于2,
故选A.
因为正多边形内角和为(n-2)•180°,
正多边形外角和为360°,根据题意得:
(n-2)•180°=360°×2,
n-2=2×2,
n=6.
故正多边形为6边形.
边长为2的正六边形可以分成六个边长为2的正三角形,
所以正多边形的半径等于2,
故选A.
先判断出多边形的边数,再求多边形的半径.
正多边形和圆;多边形内角与外角.
本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力,要注意利用特殊角的正多边形,以简化计算.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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