题目

先化简，再求值．
已知x=

2

-1，y=

2

+1，求（

x2y-4y3

x2+4xy+4y2

）•（

4xy

x-2y

+x）的值．

提问时间：2021-03-19

答案

原式=

y(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

4xy+x2-2xy

x-2y

=

y(x+2y)(x-2y)

(x+2y)2

•

x(x-2y)

x-2y

=

y(x-2y)

x+2y

，
当x=

2

-1，y=

2

+1时，原式=

( 2 +1)( 2 -1-2 2 -2)

2 -1+2 2 +2

=-

11 2 +19

17

．

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．