题目
求曲面积分∫∫zds期中∑为抛物面z=2-(x^2+y^2)在xoy面上方的部分
答案是37π/10
答案是37π/10
提问时间：2021-03-19
答案
Σ：z = 2 - (x² + y²) ==> x² + y² = 2 - z、开口向下.上侧
dz/dx = - 2x、dz/dy = - 2y
∫∫Σ z dS
= ∫∫D [ 2 - (x² + y²) ] √(1 + 4x² + 4y²) dxdy
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→√2) ( 2 - r² )√(1 + 4r²) * r dr
= (2π)(37/20)
= 37π/10
dz/dx = - 2x、dz/dy = - 2y
∫∫Σ z dS
= ∫∫D [ 2 - (x² + y²) ] √(1 + 4x² + 4y²) dxdy
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→√2) ( 2 - r² )√(1 + 4r²) * r dr
= (2π)(37/20)
= 37π/10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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