题目

设集合M={xlm—3/4≤x≤m},N={x|n≤x≤n+1/3} ,且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集
定义b-a为集合｛xla≤x≤b｝的“长度”,求集合M交N的长度的最小值

提问时间：2021-03-19

答案

集合M的长度为：m-(m-3/4)=3/4
集合N的长度为：n+1/3-n=1/3
集合M∩N的长度的取值范围为：
最短时M,N分别靠近U的两端,中间为重合的部分,最短为(3/4+1/3-1)=1/12；
最长为重合,就是集合M、N长度的最小值1/3
 集合M∩N的长度的取值范围为：[1/12,1/3] 
最短时M,N分别靠近U的两端,中间为重合的部分,最短为(3/4+1/3-1)=1/12；