题目
已知平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,AE、AF分别交BD于M、N.求证:BM=MN=ND.
提问时间:2021-03-19
答案
证明:在平行四边形ABCD中,
∴AD∥BC,
∴△AMD∽△EMB.
∴BM:DM=BE:DA,
∵E为BC的中点,
∴BM:DM=BE:DA=1:2,
即BM=
BD,
同理DN=
BD,
则MN=BD-BM-DN=BD-
BD-
BD=
BD,
∴BM=MN=ND.
∴AD∥BC,
∴△AMD∽△EMB.
∴BM:DM=BE:DA,
∵E为BC的中点,
∴BM:DM=BE:DA=1:2,
即BM=
1 |
3 |
同理DN=
1 |
3 |
则MN=BD-BM-DN=BD-
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
∴BM=MN=ND.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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