题目

用数学归纳法证明n^5-n 能被5整除,一定要用数学归纳法
我会证明,但不知道用数学归纳法怎么证明

提问时间：2021-03-19

答案

1）当n=1时,n^5-n=0能被5整除,命题成立.2）设当n=k(k>=1,k为正整数）时,命题成立,即 k^5-k能被5整除,则(k+1)^5-(k+1)=k^5+5k^4+10k^3+10k^2+5k+1-k-1=(k^5-k)+5(k^4+2k^3+2k^2+k)显然能被5整除,就是说,如果当n=k时命...