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题目
sqrt(1+tanx)和sqrt(1+sinx)是等价无穷小吗?
那sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)能直接进行等价代换吗?
sqrt()是开平方的意思.
原题是求[sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)]/x当x→0时的极限。我想在分子用等价无穷小代换。但书上说只要不是等价无穷小,无穷小在加减时是可以用代换的。
可能是我太急了,没经验,初学高数!请问原题是怎么解的,谢谢!

提问时间:2021-03-19

答案
1,你没有说明自变量x的变化状态,凭什么说它们是无穷小量?
而且它们为无穷小量对应的自变量x的变化状态也不一样的.
2,sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)能直接进行等价代换吗?
不能,等价无穷小量只有在乘除的运算中才能互相代换,在两个无穷小量进行相加,减运算时绝不能替换,否则会出现错误的结论的.
无穷小在加减时是可以用代换的.汗!居然会有这样的书.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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