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题目
已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.

提问时间:2021-03-19

答案
证明:∵AB∥ED,
∴∠B=∠E.
在△ABC和△CED中,
AB=CE
∠B=∠E
BC=ED

∴△ABC≌△CED.
∴AC=CD.
根据AB∥ED推出∠B=∠E,再利用SAS判定△ABC≌△CED从而得出AC=CD.

全等三角形的判定与性质.

本题是一道很简单的全等证明,纵观近几年北京市中考数学试卷,每一年都有一道比较简单的几何证明题:只需证一次全等,无需添加辅助线,且全等的条件都很明显.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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