△ABC中,角A=90°,AB=c,AC=b,BC=a,M是BC中点,P,Q分别在AB,AC上(可落在端点),满足MP⊥MQ,求BP^2+CQ^2最小值 - 超级试练试题库

题目

△ABC中,角A=90°,AB=c,AC=b,BC=a,M是BC中点,P,Q分别在AB,AC上(可落在端点),满足MP⊥MQ,求BP^2+CQ^2最小值

提问时间：2021-03-19

答案

过M分别作AB和AC的垂线ME,MF,角PME=角MQF=<1,且是锐角ME=AF=b/2,MF=AE=c/2,BP=c/2+b/2*tan<1,CQ=b/2+c/2tan<1,代人BP^2+CQ^2可得(1+tan<1^2)*a^2/4,因此最小值为a^2/4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

最新试题

热门考点