题目
已知函数f(x)=alnx/(x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0
(1)求a,b的值
(2)如果x＞0且x≠1时,f(x)＞lnx/(x-1)+k/x,求k的取值范围
第一题我已经解出来a=b=1,第二题利用部分求导,令h(x)=1/(1-x^2)[2lnx+(k-1)(x^2-1)/x],然后令g(x)=2lnx+(k-1)(x^2-1)/x再求导,接下来该怎么做?
(1)求a,b的值
(2)如果x＞0且x≠1时,f(x)＞lnx/(x-1)+k/x,求k的取值范围
第一题我已经解出来a=b=1,第二题利用部分求导,令h(x)=1/(1-x^2)[2lnx+(k-1)(x^2-1)/x],然后令g(x)=2lnx+(k-1)(x^2-1)/x再求导,接下来该怎么做?
提问时间：2021-03-19
答案
这是2011年全国新课标21题
这题很复杂,需要对k进行讨论才行
如下
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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