题目

已知函数f(x)=cos^4-2sinxcosx-sinx^4
(1)写出函数f(x)的单调递增区间
（2）求方程2f(x)+√3=0

提问时间：2021-03-19

答案

f(x)=(cosx)^4-2sinxcosx-(sinx)^4=[(cosx)^2+(sinx)^2][(cosx)^2-(sinx)^2]-2sinxcosx
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx=cos2x-sin2x
=√2*(√2/2*cos2x-√2/2*sin2x)
=√2cos(2x+π/4) .
1）由 π+2kπ