题目
在△ABC中,已知(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且2cosAsinB=sinC,试确定△ABC的形状.
△ABC的三个角分别是∠A,∠B,∠C,对应边是a,b,c
△ABC的三个角分别是∠A,∠B,∠C,对应边是a,b,c
提问时间:2021-03-19
答案
(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
故C=60度,a+b=120度
2cosAsinB=sinC
cosAsinB=√3/4
1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4
sin(A-B)=0
A=B
故是等边三角形
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
故C=60度,a+b=120度
2cosAsinB=sinC
cosAsinB=√3/4
1/2*(sin(A+B)-sin(A-B))=√3/4
sin(A-B)=0
A=B
故是等边三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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