题目
正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为 ___ .
提问时间:2021-03-19
答案
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
O是上底面ABCD的中心,棱长为a,
∴对角线AC⊥平面BDD1B1,
∴三棱锥O-AB1D1的体积为
V三棱锥O-AB1D1=
•S△OB1D1•AO
=
•
B1D1•OO1•AO
=
•
•
a•a•
a
=
a3.
故答案为:
a3.
O是上底面ABCD的中心,棱长为a,
∴对角线AC⊥平面BDD1B1,
∴三棱锥O-AB1D1的体积为
V三棱锥O-AB1D1=
1 |
3 |
=
1 |
3 |
1 |
2 |
=
1 |
3 |
1 |
2 |
2 |
| ||
2 |
=
1 |
6 |
故答案为:
1 |
6 |
画出图形,容易得出三棱锥O-AB1D1的底面△OB1D1的面积,高AO的大小,从而求出三棱锥的体积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题以正方体为载体,考查三棱锥的体积,解题的关键是选取适当的底面和高.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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