题目
宽与长之比为
:1的矩形叫黄金矩形,黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感,如图,如果在一个黄金矩形里画一个正方形,那么留下的矩形还是黄金矩形吗?请证明你的结论.
| ||
2 |
提问时间:2021-03-18
答案
留下的矩形CDFE是黄金矩形.
证明:∵四边形ABEF是正方形,
∴AB=DC=AF,
又∵
=
,
∴
=
,
即点F是线段AD的黄金分割点,
∴
=
=
,
即
=
,
∴矩形CDFE是黄金矩形.
证明:∵四边形ABEF是正方形,
∴AB=DC=AF,
又∵
AB |
AD |
| ||
2 |
∴
AF |
AD |
| ||
2 |
即点F是线段AD的黄金分割点,
∴
FD |
AF |
AF |
AD |
| ||
2 |
即
FD |
DC |
| ||
2 |
∴矩形CDFE是黄金矩形.
判断黄金矩形的依据是:宽与长之比为
:1,判断出矩形DFEC的宽与长的比是不是
:1,利用AB=DC=AF和
=
,通过等量代换,求得
=
,得到矩形CDFE是黄金矩形.
| ||
2 |
| ||
2 |
AB |
AD |
| ||
2 |
FD |
DC |
| ||
2 |
黄金分割.
要求熟练掌握多边形相似的比例关系.会利用相似比,求未知线段的长度或比值.如上题中的矩形ABCD与矩形DFEC相似.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1已知A B C是3个随机事件证明P(AB)+P(AC)-P(BC)
- 2It is a heavy rain.(改为同义句)
- 3请帮忙想一下女生比男生强的辩论词!
- 4a-b=负3,求多项式3分之1a减去3分之1b+5的值
- 5上联:长长长长长长,下联:长长长长长长,横批是什么读音
- 6He holds the world________for sneezing在bear ,start ,go,profession,talent,hiccup,record,receive,how
- 7从0至9十个数字中选5个组成一个最大的5位数,能被3,5,7,13整除.
- 8邯郸学步、舍本逐末、入木三分和画蛇添足都是历史故事的成语吗
- 9taj sao laj cam on?把越南语翻译成中国语
- 10若代数式 -2mxy 与 7分之1乘x的平方乘y的3次方 的系数相等,则m=?