题目
晚上七点多,小明开始写作业,写完作业后是八点多,与刚开始做作业时相比,时针和分针则好交换了位置
小明写了多久作业?
小明写了多久作业?
提问时间：2021-03-18
答案
小明写作业用了360/（6+0.5）＝360/6.5＝720/13＝55又5/13分.
（设分针与时针相差角度为x,过了y分钟,时针与分针交换了位置.
时针走过的角度：(y÷60)×（360÷12）,分针走过的角度y/60×360
时针走过的角度就是x,分针则是再走过x的角度就是360度了.就有
360-y/60×360=(y÷60)×（360÷12）解得,y=720/13≈55.3846153分钟.
（设分针与时针相差角度为x,过了y分钟,时针与分针交换了位置.
时针走过的角度：(y÷60)×（360÷12）,分针走过的角度y/60×360
时针走过的角度就是x,分针则是再走过x的角度就是360度了.就有
360-y/60×360=(y÷60)×（360÷12）解得,y=720/13≈55.3846153分钟.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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