题目
韦达定理的题目
已知p＋q＝198,求方程x2(x的平方)＋px＋q＝0的整数根
已知p＋q＝198,求方程x2(x的平方)＋px＋q＝0的整数根
提问时间：2021-03-18
答案
设方程的两整数根为x1、x2,不妨设x1≤x2．由韦达定理,得
x1＋x2＝－p,x1x2＝q．
于是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198,
即x1x2－x1－x2＋1＝199．
∴(x1－1)(x2－1)＝199．
注意到x1－1、x2－1均为整数,
解得x1＝2,x2＝200；x1＝－198,x2＝0．
x1＋x2＝－p,x1x2＝q．
于是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198,
即x1x2－x1－x2＋1＝199．
∴(x1－1)(x2－1)＝199．
注意到x1－1、x2－1均为整数,
解得x1＝2,x2＝200；x1＝－198,x2＝0．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1化学题平衡移动 选什么,为什么,
- 2英语翻译
- 3老师你是我心中的明灯作文
- 4v的音标怎么读
- 5Come on skinny love just last the year Pour a little salt we were never here My,my,my,my,my,my
- 6评教系统用英语怎么说
- 7there are more students in class one than in class two/those in class two?
- 8从n个东西里面选m个,有几种选法?别用C,A之类的表达方式,没学过,直接写带n和m的式子就行了.
- 9对X^4/(1+X^2) 积分,
- 10高中材料作文 要提纲 素材 急!
热门考点
- 1304与sus304的区别
- 2(1/2)一个工人加工一批零件,计划每小时加工20个,12小时可以完成.（1）如果要求10小时完成,平均每小...
- 3找规律：10,11,9,12,9,（）
- 4the boy could carry the heavy bag upstairs by himself (同义句转换)
- 5为什么元素周期表第七周期有三32元素而不是50个元素
- 6做早操对我们是有好处的.[这句话的英文] Doing morning exercises is
- 7用红着脸儿笑了 造句
- 8某化学课外兴趣小组在做Al与稀HCl、H2SO4反应时发现一个特殊现象,发现反应起始阶段澄清的溶液随着反应剧烈程度加大,溶液出现黑色混浊
- 91.计算圆的面积 r=0.6 r=五分之二 2.一个圆形水池的周长是31.4米,沿着
- 10若无理数根号11的整数部分为a,小数部分为b,则代数式b（根号11+a）的值为多少