题目

求导数函数在分界点处的极限值?
设
f(x)={x^3sin 1/x,x不等于0
0,x=0
（上面两个在一个大括号内的,上面一个下面一个）
求f'(x)
显然lim x趋于0 f(x)=0=f(0),f()x=0 连续.又
lim x趋于0 f'(x)=lim x趋于0 （3x^3 sin 1/x-xcos 1/x ）=0
因此 f'(0)=0 （这里的xcos 1/x 是怎么来的）
从而f'(x)={3x^2sin 1/x-xcos1/x,x不等于0
0,x=0
（同上,也是在一个大括号内）
它是怎么怎么的,用的什么方法?
=3x^2sin(1/x)+x^3cos(1/x)(1/x)'=3x^2sin(1/x)-xcos(1/x)
是怎么算的!
我怎么还是没有看明白!前面是加,怎么弄成减了!请讲清楚!

提问时间：2021-03-18

答案

lim x趋于0 f'(x)=lim x趋于0 （3x^3 sin 1/x-xcos 1/x ）=0因此 f'(0)=0 （这里的xcos 1/x 是怎么来的）-------------分割线---------------xcos(1/x)是f(x)求导后出现的,x≠0时,用两函数乘积的求导法则以及复合函...