题目

如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是______．

提问时间：2021-03-18

答案

如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力T方向不变，因为绳子拉力T和外力F的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得θ=15°．
故答案为：15°

小球始终处于平衡状态，合力为零，根据共点力平衡，抓住重力不变，细绳的拉力方向不变，运用作图法求出F有最小值时的θ值．

本题考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．

考点点评：本题属于力学的动态分析，关键能够正确进行受力分析，抓住不变量，运用作图法进行求解．