题目

问一道高二双曲线题目会的来谢谢你们!
（1）一椭圆和一双曲线的焦点都在x轴上且焦点相同,椭圆焦距为2√13,双曲线的实半轴长比椭圆的长半轴长小4,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7：3,求椭圆和双曲线的标准方程
（2）点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左右端点,点F是椭圆右焦点,点F在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF；
1.求点P的坐标
2.点M是椭圆长轴AB上的一点,点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点M的距离的最小值
要有点过程,随便你们回答几道题!帮下我!

提问时间：2021-03-18

答案

设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,双曲线方程为x^2/m^2+y^2/n^2=1,由题意知,a^2-b^2=13,m^2+n^2=13,m=a-4,椭圆离心率e1=√13/a,双曲线离心率e2=√13/m,e2/e1=a/m=7/3,以上可得m=3,a=7.