题目

我做到一道很奇怪的题目
抛物线y=ax^2+(4/3+3a)x+4开口向下,交x轴与A,B,交y轴于C,如果三角形ABC为等腰三角形,求a的值
我已算出当AC=BC时,a=-4/9
当BC=AB时,b^2-4ac=+(4/3+3a)^2-16a=(3a-4/3)^2
A(-3,0) B(-4/3a,0)
AB=BC (-4a/3+3)^2=4^2+(-4a/3)^2 得a=-7/8
代入得y=-7/8x^2-31/24x+4 但检验时(即令=-7/8x^2-31/24x+4=0)解得x=-3,x=32/21 但B应为(7/6,0) 与前面不符
同理 当AC=AB时 解得a=6,a=-2/3均与前面不符
这到底是为什么
a应该是小于0的,所以(3a-4/3)是小于0的,A,B的坐标应该没错
我也是要交作业迫不得已,帮忙一定要看看

提问时间：2021-03-18

答案

同意楼上的说法,现在自己做题的越来越少了,我就图个乐
不过仔细看了你的解法,你做的没错,只是计算错了
b^2-4ac=+(4/3+3a)^2-16a=(3a-4/3)^2
计算结果是
A(-3a,0) B(-4/3,0) ,你正好弄反了,
你写成A(-3,0) B(-4/3a,0) ,这样a就解错了
我也不解了,我也不知道会不会有解（理论上是有的）
相信你自己会做的.