题目
一个长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,则它的对角线长是( )
A.
B. 2
C.
D.
A.
11 |
B. 2
3 |
C.
13 |
D.
14 |
提问时间:2021-03-18
答案
设长方体的三条棱长分别为a,b,c
∵长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,
∴2(ab+bc+ac)=22
4(a+b+c)=24
则a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=36-24=14
故长方体的对角线长是
故选D
∵长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,
∴2(ab+bc+ac)=22
4(a+b+c)=24
则a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=36-24=14
故长方体的对角线长是
14 |
故选D
由已知中一个长方体的全面积是22cm2,所有棱长的和是24cm,我们易求出长方体三条棱长之间的关系,进而根据对角线长为
即可求出答案.
a2+b2+c2 |
棱柱的结构特征.
本题考查的知识点是棱柱的结构特征,其中利用公式a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)求出a2+b2+c2是解答本题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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