题目

高数参数方程问题
X=a（t-sint）Y=a（1-cost),求y=y(x)的二阶导数
主要问题是为什么不能直接用一阶导直接求导二阶导呢?正确方法是?
为什么不能对sint/（1-cost）再求导得出二阶导呢

提问时间：2021-03-18

答案

x=a(t-sint)
dx/dt = a(1-cost)
y= a(1-cost)
dy/dt = asint
dy/dx = dy/dt . (dt/dx)
= sint/(1-cost)
d^2y/dx^2
= d/dt (dy/dx) . dt/dx
= { [(sint)^2 - (1-cost)cost]/(1-cost)^2 } [1/(a(1-cost))]
= 1/[a(1-cost)^2]
= a/y^2