题目
已知函数y=
(x>-2)
(1)求
的取值范围;
(2)当x为何值时,y取何最大值?
x+2 |
x2+x+1 |
(1)求
1 |
y |
(2)当x为何值时,y取何最大值?
提问时间:2021-03-18
答案
(1)设:x+2=t,x=t-2,t>0,
则:
=
=
=t+
-3≥2
-3,
∴
的取值范围为[2
-3,++∞);
(2)欲使y最大,必定
最小,
此时t=
,可得t=
,即x=2+
,ymax=
∴当x=2+
时,y最大值为
.
则:
1 |
y |
x2+x+1 |
x+2 |
t2-3t+3 |
t |
3 |
t |
3 |
∴
1 |
y |
3 |
(2)欲使y最大,必定
1 |
y |
此时t=
3 |
t |
3 |
3 |
2
| ||
3 |
∴当x=2+
3 |
2
| ||
3 |
(1)先设:x+2=t,则:
=
=
,再利用基本不等式求出其取值范围;
(2)欲使y最大,必定
最小,由(1)可知,此时t=
,即x=2+
,ymax=
,从而得y的最大值.
1 |
y |
x2+x+1 |
x+2 |
t2−3t+3 |
t |
(2)欲使y最大,必定
1 |
y |
3 |
3 |
2
| ||
3 |
函数的最值及其几何意义;基本不等式.
本题考查利用基本不等式求函数的最值时,必须注意满足的条件:一正、二定、三相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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