题目

群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子．帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶．每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的．主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍手．第一次关灯，没有声音．于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声．一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪手的声音响起．则有______人戴着黑帽子．

提问时间：2021-03-18

答案

x=1，则戴黑帽的第一次就看到其他人都是白帽，那么自己就肯定是黑帽了．所以该拍手．但第一次没人拍手，说明至少有两个黑帽
x=2，第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽的话，就能判断自己头上是黑帽，就该拍手，但没人拍手，说明至少有3个黑帽
x=3，由于前两次没人打，所以至少三顶黑帽．第三次关灯后，有人拍手，说明拍手的人看到其他人只有两顶黑帽，
所以能判断自己头上是黑帽． 因此是三顶黑帽．
答：则有 3人戴着黑帽子．
故答案为：3．