题目

已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1
已知函数f(x)=sin (wx+兀/3)-cOs (wx+兀/6)-2sin ^2 wx/2+1,w>0,x∈R.①若函数f(x)的周期为兀,求w.②在①的条件下,求函数f(x)在区间[-兀/4,兀/4]上的最大值和最小值.

提问时间：2021-03-18

答案

f(x)=sinwxcosPai/3+coswxsinPai/3-coswxcosPai/6+sinwxsinPai/6+coswx
=sinwx+coswx
=根号2sin(wx+Pai/4)
T=2Pai/w=Pai,故有w=2
f(x)= 根号2sin(2x+Pai/4)
-Pai/4