题目

如图,在Rt△ABC中,斜边AB的垂直平分线交AB于点M,交BC于点N,连接CM和AN,求证：角BCM＝角BAN

提问时间：2021-03-18

答案

证明：
∵M,N在AC的垂直平分线上【垂直平分线上的点到线段两端的距离线段】
∴MA=MC,＝＞∠MAC=∠MCA
NA=NC,＝＞∠NAC=∠NCA
∵∠BCM=∠MCA-∠NCA
∠BAN=∠MAC-∠NAC
∴∠BCM=∠BAN