题目
高二解三角形的题!急!
已知三角形ABC中,a=4,b+c=5, tanB+tanC+根号三=根号3tanBtanC
则三角形ABC面积是多少?
要过程!速度 谢谢!
已知三角形ABC中,a=4,b+c=5, tanB+tanC+根号三=根号3tanBtanC
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提问时间:2021-03-18
答案
因为tanB+tanC+根号三=根号3tanBtanC,
tanB+tanC=-根号三+根号3tanBtanC=-根号3(1-tanBtanC)
所以tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-根号3=tan(180-A)=-tanA,
tanA=根号3,A=60度,cosA=1/2,sinA=(根号3)/2
根据余弦公式,可得a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc-2bccosA,
代入数字可得:16=25-2bc-bc,bc=3
三角形面积=1/2*bcsinA=(3根号3)/4
tanB+tanC=-根号三+根号3tanBtanC=-根号3(1-tanBtanC)
所以tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=-根号3=tan(180-A)=-tanA,
tanA=根号3,A=60度,cosA=1/2,sinA=(根号3)/2
根据余弦公式,可得a^2=b^2+c^2-2bccosA=(b+c)^2-2bc-2bccosA,
代入数字可得:16=25-2bc-bc,bc=3
三角形面积=1/2*bcsinA=(3根号3)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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