题目
已知数列{an}满足a1=1，an=2an-1+n-2（n≥2），求通项an．
提问时间：2021-03-18
答案
由已知可得：an+n=2（an-1+n-1）（n≥2）
令bn=an+n，
则b1=a1+1=2，且bn=2bn-1（n≥2）
于是bn=2•2n-1=2n，
即an+n=2n
故an=2n-n（n≥2），因为a1=1也适合上述式子，
所以an=2n-n（n≥1）
令bn=an+n，
则b1=a1+1=2，且bn=2bn-1（n≥2）
于是bn=2•2n-1=2n，
即an+n=2n
故an=2n-n（n≥2），因为a1=1也适合上述式子，
所以an=2n-n（n≥1）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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