题目
如果m是介于12与60之间的整数并且关于x的方程x^2-2(m+1)x+m^2的两个根也是整数,求m的值及这两整数根
提问时间:2021-03-18
答案
x²-2(m+1)x+m²=0
x²-2(m+1)x+(m+1)²-2m-1=0
[x²-2(m+1)x+(m+1)²]-(2m+1)=0
[x-(m+1)]²-(2m+1)=0 (1)
所以要使x²-2(m+1)x+m²=0的两个根是整数,那么2m+1是一个平方数
12≤m≤16
25≤2m+1≤33
2m+1=25
m=12
(1)式化为
(x-13)²-25=0
(x-13)²-5²=0
(x-13+5)(x-13-5)=0
(x-8)(x-18)=0
x1=8,x2=18
x²-2(m+1)x+(m+1)²-2m-1=0
[x²-2(m+1)x+(m+1)²]-(2m+1)=0
[x-(m+1)]²-(2m+1)=0 (1)
所以要使x²-2(m+1)x+m²=0的两个根是整数,那么2m+1是一个平方数
12≤m≤16
25≤2m+1≤33
2m+1=25
m=12
(1)式化为
(x-13)²-25=0
(x-13)²-5²=0
(x-13+5)(x-13-5)=0
(x-8)(x-18)=0
x1=8,x2=18
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1工程测量带有坡度的边坡怎么放样
- 2如图,在菱形ABCD中,∠DAB与∠ABC的度数之比为1:2,周长为48cm,求两条对角线的长度 .
- 3在三角形形ABC中,已知D为AB的中点,E为AC上一点,且AE:EC=2:1,BE、CD相交于点O,求证;(1)OC=OD
- 4TAN在各象限的正负情况? 谢谢
- 5Please do your homework,Danny.{改成否定句}
- 6细胞为什么有吸钾排钠的特性
- 7已知点m是ab的中点,n在mb上,mn=三分之五am,mn=4 cm求ab
- 8∠A=∠D,AB=12cm,AC=15cm,DE=4cm,DF=5cm,求证:△ABC和△DEF是否相似
- 9小军有27张卡通画,小明有17张卡通画,小明给小军()张后,小军卡通画的张数是小明的3倍
- 10英语翻译:这两个词能等同吗?
热门考点
- 1二分之一 三分之二 四分之三 ( ) ( ) 七分之六 八分之七
- 2cos根号5/2等于多少度
- 3一批图书有1200本,把其中的1/4分给低年级,余下的按4:5分给中、高年级,低、中、高年级各几本?
- 4英语翻译:他唱歌很好听,我觉得唱歌好听是天生的事.他很有天赋在这方面
- 5I am reading a book.翻译成“我正在读书”还是“我正在读一本书”?
- 6西班牙语陈述式过去时 三单复数变的 dormir morir corregir sentir pedir 等等 容易和现在时混怎么记啊
- 7一试管的NO2倒立在水中并向其中通O2为什么最后水会充满整个试管
- 8这句中away 能换成far么?
- 9如图,已知AB=AE BC=ED ∠B=∠E M为CD中点 求证:AM⊥CD
- 10某段电路两端电压为3V,5S内电流做功20J,这段电路消耗的电功率是___W,这段电路的电阻是____,求公式!