题目

若m和n满足mn=1，则3m+n的最小值是（　　）
A. 2

2

B. 2

3

C. 2
D.

5

2

提问时间：2021-03-18

答案

∵m＞0，mn=1，∴n＝

1

m

．
则3m+n=3m+

1

m

≥2

3m• 1 m

=2

3

，当且仅当m＝

3

3

时取等号，
∴3m+n的最小值是2

3

．
故选B．

由m＞0，mn=1，可得n＝

1

m

．代入3m+n=3m+

1

m

，再利用基本不等式的性质即可．

本题考点：基本不等式．

考点点评：变形代入利用基本不等式的性质是解题的关键．