题目

设t≠0，点P（t，0）是函数f（x）=x³+ax与g（x）=bx²+c的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线．试用t表示a，b，c．

提问时间：2021-03-18

答案

因为函数f（x），g（x）的图象都过点（t，0），所以f（t）=0，即t3+at=0．因为t≠0，所以a=-t2．g（t）=0，即bt2+c=0，所以c=ab．又因为f（x），g（x）在点（t，0）处有相同的切线，所以f′（t）=g′（t）．而f′（x...