题目
已知:如图,在矩形ABCD中,点E在AD边上,AE>DE,BE=BC,点O是线段CE的中点.
(1)试说明CE平分∠BED;
(2)在直线AD上是否存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形?如果存在,试画出点F的位置,并作适当说明;如果不存在,请说明理由.
(1)试说明CE平分∠BED;
(2)在直线AD上是否存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形?如果存在,试画出点F的位置,并作适当说明;如果不存在,请说明理由.
提问时间:2021-03-18
答案
(1)∵四边形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,
∴∠BCE=∠DEC,
又∵BE=BC,
∴∠BCE=∠BEC.
∴∠BEC=∠DEC,
∴CE平分∠BED;
(2)在直线AD上存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形.
延长ED至F,使得EF=BC,此时四边形BCFE是菱形.
∵AE>DE,
∴BE>CE,
因此在EA的延长线上不存在点F,使得四边形BCEF为菱形.
∴AD∥BC,
∴∠BCE=∠DEC,
又∵BE=BC,
∴∠BCE=∠BEC.
∴∠BEC=∠DEC,
∴CE平分∠BED;
(2)在直线AD上存在点F,使得以B、C、F、E为顶点的四边形是菱形.
延长ED至F,使得EF=BC,此时四边形BCFE是菱形.
∵AE>DE,
∴BE>CE,
因此在EA的延长线上不存在点F,使得四边形BCEF为菱形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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