题目

在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A为[(根号3)-1]海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2nmile的C处有我方一艘缉私艇奉命以(10根号3)nmile/h的速度追截走私船,此时走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私艇沿什么方向.才能最快追上走私船?需要多长时间?
请注意与下题不一样：
在海岸A处,发现北偏东45°方向、距离A为[(根号3)-1]海里的B处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向距离A为2mile的C处有我方一艘缉私艇奉命以的速度追截走私船,此时走私船正以10mile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私艇沿什么方向.才能最快追上走私船?需要多长时间?
该题缉私艇的速度为(10根号3)mile/h；走私船的速度为10mile/h
而前面一题中缉私艇的速度为(10根号3)nmile/h；走私船的速度为10nmile/h
速度不确定,且BE不垂直于BC（故∠ABD不等于165°）
请予以考虑.

提问时间：2021-03-18

答案

假设在D点追上,设需要t小时连接BC根据已知有：AC＝2,AB＝√3-1∠BAC＝75°＋45°＝120°∠ABD＝45°＋90°＋30°＝165°CD=10√3t,BD=10t故：BC² =AC² +AB² -2AC•ABcos∠BAC =14故：BC=√14故...