题目
请解一道智力题
已知九个外观完全相同的小球,其中有一个质量与其它八个不同(不知轻重),请用一架无砝码的天平称三次将它找出来
已知九个外观完全相同的小球,其中有一个质量与其它八个不同(不知轻重),请用一架无砝码的天平称三次将它找出来
提问时间:2021-03-18
答案
将小球分为3个一组,一共3组,我们用A,B,C来表示.质量不同的小球我们成为X
第一次称:我们用A和B,那么有两种情况,相等或不等
假如A,B相等,那么x必在c中,那么我们只需把c中的3球1对1称,假如相等,则剩下的必为x,我们用2步,可以得出x;假如c中的头两球不等,我们把剩下的球和和其中任意一个调换一下,如果相等,则调换下来的球为x,如果不等则在天平上没动的球为x,那么我们最多3步可以得出x.
假如A,B不等,那么我们说x不在C中,定在A,B之中,而且我们可以看到A,B哪一个更重一些,那么我们进行下一步
第二次称:我们用A和C(B和C一样),那么也只有2钟情况,相等或不等.
假如A,C相等,那么x在B中,那么我们就知道了x比正常小球是重还是轻(因为之前A,B比过),那么从B里任选2小球放天平上,如相等,则剩下的为x,如不等,则依据轻重来判断哪个是x,以上用3步得出x.
假如A,C不等,那么我们可以直接判断x在A中.
第三次称:将A里任意2小球放在天平上,如相等,则剩下为x,如不等,依据A,C的轻重关系来看x是轻还是重,得出x.
罗罗嗦嗦说了很多,不知道看明白没有.
第一次称:我们用A和B,那么有两种情况,相等或不等
假如A,B相等,那么x必在c中,那么我们只需把c中的3球1对1称,假如相等,则剩下的必为x,我们用2步,可以得出x;假如c中的头两球不等,我们把剩下的球和和其中任意一个调换一下,如果相等,则调换下来的球为x,如果不等则在天平上没动的球为x,那么我们最多3步可以得出x.
假如A,B不等,那么我们说x不在C中,定在A,B之中,而且我们可以看到A,B哪一个更重一些,那么我们进行下一步
第二次称:我们用A和C(B和C一样),那么也只有2钟情况,相等或不等.
假如A,C相等,那么x在B中,那么我们就知道了x比正常小球是重还是轻(因为之前A,B比过),那么从B里任选2小球放天平上,如相等,则剩下的为x,如不等,则依据轻重来判断哪个是x,以上用3步得出x.
假如A,C不等,那么我们可以直接判断x在A中.
第三次称:将A里任意2小球放在天平上,如相等,则剩下为x,如不等,依据A,C的轻重关系来看x是轻还是重,得出x.
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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