题目

若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则整数m的值为（　　）
A. -3，-2，-1，0
B. -2，-1，0，1
C. -1，0，1，2
D. 0，1，2，3

提问时间：2021-03-18

答案

由题意得

x+2y＝2m 2x+y＝2m+3

，
解得

x＝ 2m+6 3 y＝ 2m−3 3

，
∵直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，
∴

2m+6 3 ＞0 2m−3 3 ＜0

，解得：-3＜m＜

3

2

，
又∵m的值为整数，∴m=-2，-1，0，1，
故选B．

由直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3（m为常数）的交点在第四象限，则交点坐标的符号为（+，-），解关于x、y的方程组，使x＞0，y＜0，即可求得m的值．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：考查了平面直角坐标系中点的符号，是一道一次函数综合性的题目，是中档题．