题目
设a大于b大于0,则a^2+b^2小于等于1是“a+b小于等于ab+1”的什么命题
提问时间:2021-03-18
答案
a和b都大于0
而a^2+b^2≤1
那么显然a≤1,b≤1
故a-1≤0,1-b≥0
所以
(a+b)-(ab+1)
=(a-1)(1-b)≤0
于是a+b≤ ab+1
即“a^2+b^2小于等于1”是“a+b小于等于ab+1”的充分条件
但是由a+b≤ ab+1
即(a-1)(1-b)≤0
也可能得到a-1≥0,1-b≤0
那么a≥1,b≥1
显然a^2+b^2>1
所以不能由“a+b≤ ab+1”得到“a^2+b^2小于等于1”
因此
“a^2+b^2小于等于1”是“a+b小于等于ab+1”的充分非必要条件
而a^2+b^2≤1
那么显然a≤1,b≤1
故a-1≤0,1-b≥0
所以
(a+b)-(ab+1)
=(a-1)(1-b)≤0
于是a+b≤ ab+1
即“a^2+b^2小于等于1”是“a+b小于等于ab+1”的充分条件
但是由a+b≤ ab+1
即(a-1)(1-b)≤0
也可能得到a-1≥0,1-b≤0
那么a≥1,b≥1
显然a^2+b^2>1
所以不能由“a+b≤ ab+1”得到“a^2+b^2小于等于1”
因此
“a^2+b^2小于等于1”是“a+b小于等于ab+1”的充分非必要条件
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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