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题目
函数乘法的积分∫a(x)·b(x)dx
像∫a(x)·b(x)dx这样的有没有通解?公式解之类的?

提问时间:2021-03-18

答案
这样的式子是没有公式的,只能把两个函数相乘,然后求积分.
数学分析中积分只有一个线性性质:∫[ka(x)+lb(x)]dx=k∫a(x)+l∫b(x)
所以,对于∫a(x)·b(x)dx一般通过凑微分,分布积分或换元积分这样普通的方法来做.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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