题目
梯形abcd中,ab//cd,ad 垂直于cd,ac=ab,∠dac=30度,点e,f是梯形外两点,且∠eab=
∠fcb,∠abc=∠fbe,∠ceb=30度,若ce=5 bf=4 求ae的长
∠fcb,∠abc=∠fbe,∠ceb=30度,若ce=5 bf=4 求ae的长
提问时间:2021-03-18
答案
(1)证明:∵梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,
∴∠DAB=90°,且∠DAC=30°,
∴∠BAC=60°.
∵AB=AC,
∴△ABC为等边三角形.
∴AB=BC,
又∵∠ABC=∠FBE,
∴∠ABE=∠CBF,
在△ABE和△CBF中 {∠EAB=∠FCBAB=CB∠ABE=∠CBF
∴△ABE≌△CBF,
∴BE=BF;
(2)连接EF.
由(1)知△ABC为等边三角形,
∴∠ABC=60°.
又∵∠ABC=∠FBE,
∴∠FBE=60°,
∵BE=BF,
∴△EBF为等边三角形,
∴∠BEF=60°,EF=BF,
∵∠CEB=30°,
∴∠CEF=90°,
∴在Rt△CEF中,CF2=CE2+EF2=CE2+BF2,
∵CE=5,BF=4,
∴CF= 41.
又由(1)△ABE≌△CBF知,AE=CF,
∴AE= 41.
∴∠DAB=90°,且∠DAC=30°,
∴∠BAC=60°.
∵AB=AC,
∴△ABC为等边三角形.
∴AB=BC,
又∵∠ABC=∠FBE,
∴∠ABE=∠CBF,
在△ABE和△CBF中 {∠EAB=∠FCBAB=CB∠ABE=∠CBF
∴△ABE≌△CBF,
∴BE=BF;
(2)连接EF.
由(1)知△ABC为等边三角形,
∴∠ABC=60°.
又∵∠ABC=∠FBE,
∴∠FBE=60°,
∵BE=BF,
∴△EBF为等边三角形,
∴∠BEF=60°,EF=BF,
∵∠CEB=30°,
∴∠CEF=90°,
∴在Rt△CEF中,CF2=CE2+EF2=CE2+BF2,
∵CE=5,BF=4,
∴CF= 41.
又由(1)△ABE≌△CBF知,AE=CF,
∴AE= 41.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1翻译 我能预定一间下周的带浴室的双人房间吗?
- 2永乐大钟是青铜时代的代表作么?
- 3对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称点(x0,x0)为函数的不动点,对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b总有相异不动点,实数a的取值范围是 _ .
- 4请问晨昏线和地球是不是相对运动的 还是晨昏线是相对于地球是静止的?一天中晨昏线运动吗?
- 5"我大概有多少可能得到offer?"用英语怎么说?
- 6设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界
- 7概述经济全球化得发展历程,并分析其主要的推动因素
- 8对干婚姻我决不凑合,英文翻译
- 9初中物理课本一共有多少本?
- 10-(x-3)的立方=27
热门考点
- 1一般将来时与过去将来时区别
- 2若函数在闭区间上有界,但有无穷个间断点,请问这个函数一定不可积吗?若可积,则应该满足什么条件?对间
- 3作定语的成分
- 4有甲乙两个仓库,甲仓库有粮食264吨,乙仓库有粮食192吨.现在每天从甲仓库运出粮食30吨,从乙仓库运出粮食18吨,几天以后,两个仓库剩下的粮食相等
- 5一个正数的算术平方根是x用代数式表示比这个数大1的数的立方根为
- 6人耳贴在装满水的一根长的铁制水管的一端,在水管的另一端用铁锤用力敲击一次,人耳可能听到的情况是啥
- 7二次函数根于系数的关系
- 8We ate lots of delicious food.
- 9The Olmic diaem of the chinese people is ___ ture.
- 10AB两地相距240米,甲先行40米,乙7分钟后赶上甲,乙每分钟步行的速度是甲的5倍,甲乙