题目

已知y=y₁+y₂，y₁与x-1成正比，y₂与x成正比，当x=2时，y=4，当x=-1，y=-5，求y与x的函数解析式．

提问时间：2021-03-18

答案

设y₁=k₁（x-1），设y₂=k₂x，则y=k₁（x-1）+k₂x，
根据题意得，

k1+2k2＝4 2k1+k2＝5

，
解得

k1＝2 k2＝1

．
∴y=2×（x-1）+x，
即y=3x-2．

y₁与x-1成正比例，可设y₁=k₁（x-1），y₂与x成正比例，设y₂=k₂x，利用待定系数法即可求解．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：本题的思想应掌握：要求y与x之间的关系，先找y₁与x、y₂与x的关系，再根据条件，求出y与x之间的关系．