题目

已知x1和x2是一元二次方程x^2+2x-5=0的两个实数解.求值：(1)4x1^2+8x2^2+1;(2)4x1^2+9x2^2+x1^2+1.

提问时间：2021-03-18

答案

∵x2+2x-5=0
∴x2+2x+1=6（等式两边同时+6）
∴（x+1）2=6
∴x=±√6—1
∵x1、x2是x2+2x-5=0的两个实数根
∴x1=√6—1、x2=—√6—1
（1）4x12+8x22+1=4（√6—1）2+8（—√6—1）2+1
=4（√6—1）2+8（√6+1）2+1
=4（6-2√6+1）+8（6+2√6+1）+1
=24-8√6+4+48+16√6+8+1
=85+8√6
（2）4x12+9x22+x12 +1=5（√6—1）2+9（—√6—1）2++1
=5（√6—1）2+9（√6+1）2+1
=5（6-2√6+1）+9（6+2√6+1）+1
=30-10√6+5+54+18√6+9+1
=99+9√6
是不是第二题的题目给错了?