题目

初三二次函数应用,SOS!
1、某公司推出了一种高效环抱型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来积累年润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系） s=1/2t平方-2t
问：（1）第几个月末时,公司亏损最多?为多少?
（2）第几个月末时,公司雷击利润可达30万元?
（3）求第8个月公司所获利润是多少万元?

提问时间：2021-03-18

答案

(1)s=1/2t^2-2t
=1/2(t^2-4t)
=1/2(t^2-4t+4)-1/2*4
=1/2(t-2)^2-2
所以在第二月月末的时候,亏损最多,亏损了2万元
(2)把s=30代入s=1/2(t-2)^2-2,得
1/2(t-2)^2-2=30,解得
t1=10,t2=-6(不符合题意,舍去)
所以第十个月末时,公司累积利润可达30万元.
(3)把t=8代入s=1/2(t-2)^s-2,得
s=1/2(8-2)^2-2=16
所以第八个月公司累积利润可达16万元
再把t= 7代入s=1/2(t-2)^2-2得
s=1/2(7-2)^2-2=10.5
所以第八个月所获得的利润=16-10.5=5.5万元