题目
已知^2+y^2=1所截3a^2+3b^2=4c^2,则直线ax+by+c=0被圆x^2+y^2=1所截的弦长为________
提问时间:2021-03-17
答案
a²+b²=4c²/3
y=-ax/b-c/b
过圆心作弦的垂线,垂线所在直线斜率为b/a,所以垂线所在直线为y=bx/a
两线交点bx/a=-ax/b-c/b,
x(b/a+a/b)=-c/b
x(b²+a²)/ab=-c/b
x=-ac/(a²+b²)=-3ac/4c²=-3a/4c
y=-bc/(a²+b²)=-3b/4c
交点(-3a/4c,-3b/4c)
半弦长的平方等于半径的平方减去垂线段的平方
1-[9a²/16c²+9b²/16c²]
=1-3(3a²+3b²)/16c²
=1-3/4
=1/4
所以半弦长为1/2,弦长为1
y=-ax/b-c/b
过圆心作弦的垂线,垂线所在直线斜率为b/a,所以垂线所在直线为y=bx/a
两线交点bx/a=-ax/b-c/b,
x(b/a+a/b)=-c/b
x(b²+a²)/ab=-c/b
x=-ac/(a²+b²)=-3ac/4c²=-3a/4c
y=-bc/(a²+b²)=-3b/4c
交点(-3a/4c,-3b/4c)
半弦长的平方等于半径的平方减去垂线段的平方
1-[9a²/16c²+9b²/16c²]
=1-3(3a²+3b²)/16c²
=1-3/4
=1/4
所以半弦长为1/2,弦长为1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1下面语段中有两个病句,请把它们找出来,并改正(1)书籍对人的影响,是潜移默化的.(2)小而言之,读书不但可以提升自我,而且能够增长知识.(3)大而言之,读书可以提升中华民族的素质.(4)让书香溢满社会
- 2我国的三大平原是_、_、_.
- 3开轩面场圃,把酒话桑麻的意思是
- 4表示站立的词(尽量多点!)
- 5名词性从句的连接词
- 604年12月26日,在印度洋发生里氏9级海底地震,引发了巨大的海啸,有几十万人遇难.这次灾难之后,国际上加强了对海啸预警系统的研究和建设.地震发生时会产生次声波,已知次声波在水
- 7Imaging you are on vacation.Write notes about your vacation
- 8以点(-2,1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程为_.
- 9a n e w l i f e a n e w m e b e g i n a n d i w i l l m i s s a l l o f y o u !
- 10养殖厂鸡与兔共有110只,兔腿比鸡腿多80条,鸡和兔各有多少只?
热门考点