题目
求定积分∫（0,1）x/［(1+x平方）］的立方dx
提问时间：2021-03-17
答案
∫ x/[(1+x^2)]^3 dx
=1/2*∫ 1/[(1+x^2)]^3 d(x^2)
=1/2*∫ 1/[(1+x^2)]^3 d(1+x^2)
=1/2*(-1/2)*(1+x^2)^(-2)+C
=(-1/4)*(1+x^2)^(-2)+C
代入数值得,原式=(-1/4)*(1+1)^(-2)-(-1/4)*(1+0)^(-2)
=-1/16+1/4
=3/16
=1/2*∫ 1/[(1+x^2)]^3 d(x^2)
=1/2*∫ 1/[(1+x^2)]^3 d(1+x^2)
=1/2*(-1/2)*(1+x^2)^(-2)+C
=(-1/4)*(1+x^2)^(-2)+C
代入数值得,原式=(-1/4)*(1+1)^(-2)-(-1/4)*(1+0)^(-2)
=-1/16+1/4
=3/16
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1求1+2X+3X^2+nX^n-1,的和
- 2从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选3个数,使他们的和为偶数,有几种选法
- 3如果关于x的不等式根号x大于ax+3/2的解集是非空集合{x|4
- 4观察下列等式： 13=12 13+23=32 13+23+33=62 13+23+33+43=102 … 想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式
- 5二氧化碳可以灭火,但燃着的每条却可以在二氧化碳中继续燃烧,生成氧化镁并析出碳的小颗粒.这可变化的化学方程式为?反应中的氧化剂是?还原剂是?
- 6你驾驶着一艘宇宙飞船,在茫茫的太空中寻找外星生命.你离开地球已经好几天了.这时,透过舷窗,你看到一个美丽的蓝色星球（要是地球）
- 7关于阻值大小电阻的作用?
- 8shang hai is bigger than----in Japan.A,any other city B.the other cities C,any city
- 9cos(θ-π/12)=-4/5,且π/2
- 10I noticed he entered the room.
热门考点
- 1小丽和小兰玩跳绳.小丽跳的个数是小兰的4倍小兰在跳39个就和小丽同样多,小兰跳了几个?
- 2tan(a+π/4)=1/2求sin2a-cosa的平方/1+cos2a
- 3（体育方面的哦!)
- 41个四分之二等于四个八分之一等于六个二分之一对吗?请纠正?这个怎么理解呢?请说明基本原理及其公式?
- 5(a-2)(2a+1)-3(2a-1)^2-a(a+1)^2
- 6一个布袋中放有三个形状大小都相同的红、黄、白球各一个,小亮从中摸出一球后放回摇匀,再摸出一球,
- 7（5x+5）/（x^2+x-6）=A/（x-2）+B/（x-3）.求A、B的值
- 8关于双线桥法表示中的转移电子数
- 9You are welcome.的近义词是That is all right.还是It is right.还是That is fine.
- 10地球内的大气和水会不会每年向宇宙外面流失啊?万一哪天流完了怎么办?