已知直线与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，3）．若在x轴上有一点P，使△ABP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为_． - 超级试练试题库

题目

已知直线与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，3）．若在x轴上有一点P，使△ABP为等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为______．

提问时间：2021-03-17

答案

当腰长为5时，坐标为（-4，0）或（-1，0），（9，0）．
当BP′=AP′时，设OP′=x，
则AP′=4-x，
故在Rt△BOP′中，
BO²+OP′²=BP′²，
即3²+x²=（4-x）²，
解得：x=

，
故P′点坐标为（

，0）．
故答案为：（-4，0），（-1，0），（

，0），（9，0）．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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