题目

一个多项式(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1)除以(3x^2)的余式是x+1,求商式.
若1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……x^2004的值,
我急用,

提问时间：2021-03-17

答案

1.被除式=除式×商式+余式
所以商式=[(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2+x+1)-(x+1)]÷(3x^2)
=(6x^5-15x^4+3x^3-3x^2)÷(3x^2)
=6x^5÷(3x^2)-15x^4÷(3x^2)+3x^3÷(3x^2)-3x^2÷(3x^2)
=2x^3-5x^2+x-1
2.1+x+x^2+x^3=0
所以两乘以任意个x都为0
x+x^2+x^3+……+x^2004
=(1+x+x^2+x^3)x+(1+x+x^2+x^3)x^5+(1+x+x^2+x^3)x^9+...+(1+x+x^2+x^3)x^2001
=0+0+0+..+0
=0