题目
高一函数判断
定义在R上的函数f(x)=-x^(3)-x,设x1+x2≤0,给出下列不等式:
1.f(x1)*f(x2)≤0
2.f(-x2)*f(x2)>0
3.f(x1)+f(x2)≤f(-x1)+f(-x2)
4.f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2)
定义在R上的函数f(x)=-x^(3)-x,设x1+x2≤0,给出下列不等式:
1.f(x1)*f(x2)≤0
2.f(-x2)*f(x2)>0
3.f(x1)+f(x2)≤f(-x1)+f(-x2)
4.f(x1)+f(x2)≥f(-x1)+f(-x2)
提问时间:2021-03-17
答案
观察函数f(x)=-x^(3)-x,易知函数单调递减.
因为x1+x2≤0,所以x1≤-x2,x2≤-x1.
f(x1)≤f(-x2)
f(x2)≤f(-x1)
所以f(x1)+f(x2)≤f(-x1)+f(-x2) .
因为x1+x2≤0,所以x1≤-x2,x2≤-x1.
f(x1)≤f(-x2)
f(x2)≤f(-x1)
所以f(x1)+f(x2)≤f(-x1)+f(-x2) .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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