题目

设f（x）=｛x²（x≥1）；1/x（x＜1）,则方程af²（x）+bf（x）+c的解的个数不可能是4
.向量a,b是两个已知向量,t是实数变量,当向量ta+（t-1）b的模最小时,t的值是C.
A.（a+b）b B.(b+a)a C.【（a+b）*b】/(a+b) ² D.【（a+b）*a】/(a+b) ²
已知抛物线C的焦点为F（3,-2）,准线为l：3x-4y+1=0,A(7,-5),P是C上的动点,则P到A,F两点的距离之和的最小值是42/5

提问时间：2021-03-17

答案

2
向量ta+（t-1)b=t(a+b)-b
在向量OA=a,OB=b,
以OA,OB为邻边做平行四边形OBCA
∴向量OC=a+b
做向量OP= t(a+b) (P在直线OC上）
那么向量ta+（t-1)b=t(a+b)-b=向量BP
|BP|最小值,即过B向OC引垂线BP0,垂足P0
|BP0|为所求最小值
|OP0|=|b|cos =|b| (a+b)●b/|a+b||b|
=(a+b)●b/|a+b|
∵t |a+b|=|OP0| =(a+b)●b/|a+b|
∴t=(a+b)●b/(a+b)²
C选项
点A(7,-5),在抛物线口内,（PF